Chương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tùng Chi Pcy

Cho hpt \(\left\{{}\begin{matrix}mx+y=2m\\x+my=m+1\end{matrix}\right.\)

a) Giải và biện luận hpt

b) khi hpt có nghiệm (x,y) hãy tìm hệ thức liên hệ giữa x, y và độc lập đối vs m

c) tìm m để hpt có nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên

mọi người giúp mk nhé ~~

Chí Cường
20 tháng 5 2018 lúc 22:06

a) Khi m=1 hpt có vô số nghiệm

Khi m=-1 hpt vô nghiệm

Khi \(m\ne\pm1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2m-mx\\x+m\left(2m-mx\right)=m+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2m-mx\\x=\dfrac{2m^2-m-1}{\left(m^2-1\right)}=\dfrac{2m+1}{m+1}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2m+1}{m+1}\\y=\dfrac{m}{m+1}\end{matrix}\right.\)

Chí Cường
20 tháng 5 2018 lúc 22:12

b)\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2m+1}{m+1}\left(1\right)\\y=\dfrac{m}{m+1}\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left(1\right)\Rightarrow x\left(m+1\right)=2m+1\Leftrightarrow mx+x=2m+1\Leftrightarrow m=\dfrac{1-x}{x-2}\left(3\right)\)

Thay \(\left(3\right)\) vào \(\left(2\right):y=\dfrac{\dfrac{1-x}{x-2}}{\dfrac{1-x}{x-2}+1}=x-1\)

Chí Cường
20 tháng 5 2018 lúc 22:17

c)\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2m+1}{m+1}\in Z\\y=\dfrac{m}{m+1}\in Z\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2-\dfrac{1}{m+1}\in Z\\1-\dfrac{1}{m+1}\in Z\end{matrix}\right.\Rightarrow}m+1\in U\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}}\)

Tìm được m=0 và m=-2


Các câu hỏi tương tự
dbrby
Xem chi tiết
Egoo
Xem chi tiết
dương minh tuấn
Xem chi tiết
Trần Khánh Huyền
Xem chi tiết
Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
Annie Scarlet
Xem chi tiết
Huyền Trang
Xem chi tiết
Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
T.Huyền
Xem chi tiết