Chương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Kimian Hajan Ruventaren

Cho hệ pt

\(\left\{{}\begin{matrix}x+my=9\\mx-3y=4\end{matrix}\right.\)

a) Chứng tỏ rằng hệ pt luôn luôn có nghiệm duy nhất vs mọi m

b) Với giá trị nào của m để hệ có nghiệm (x;y) thỏa mãn hệ thức

\(x-3y=\dfrac{28}{m^2+3}-3\)

nguyen thi vang
6 tháng 1 2021 lúc 20:42

\(\left\{{}\begin{matrix}x+my=9\\mx-3y=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=9-my\\m\left(9-my\right)-3y=4\end{matrix}\right.\)(*)

(*) <=> \(9m-m^2y-3y=4\)

<=> \(-y\left(m^2+3\right)=4-9m\) 

Vì \(m^2+3\ge3\) >0 với mọi m

=> m2 + 3 khác 0

=> luôn có nghiệm y = \(\dfrac{9m-4}{m^2+3}\) với mọi m

b) Khi đó x= \(9-m.\dfrac{9m-4}{m^2+3}=\dfrac{9m^2+27-9m^2+4m}{m^2+3}=\dfrac{4m^2+27}{m^2+3}\)

Để \(x-3y=\dfrac{28}{m^2+3}-3\)

=> \(4m+27-27m+12=28-3m^2+9\)

<=> \(3m^2-3m-20m+20=0\)

<=> \(3m\left(m-1\right)-20\left(m-1\right)=0\) 

<=> \(\left(3m-20\right)\left(m-1\right)=0\)

<=> \(\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{20}{3}\\m=1\end{matrix}\right.\) 


Các câu hỏi tương tự
Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
Huyền Trang
Xem chi tiết
Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
Annie Scarlet
Xem chi tiết
Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
你混過 vulnerable 他 難...
Xem chi tiết
Kinder
Xem chi tiết