\(\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{m-my}{3}\\\left(m-1\right)\cdot\frac{m-my}{3}+2y=m-1\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
Phương trình (1) tương đương với :
\(m^2-m-m^2y+my+6y=3m-3\\ \Leftrightarrow y\left(m-m^2+6\right)=3m-3-m^2+m\\ \Leftrightarrow y\left(3-m\right)\left(m+2\right)=\left(3-m\right)\left(1-m\right)\left(2\right)\)
- Xét m = 3 : Pt có vô số nghiệm.
- Xét m = -2 : Pt vô nghiệm.
- Xét m = 1 : Pt có nghiệm (x;y) là (1/3;0) => Không thỏa mãn x + y2=1
- Xét \(m\ne3;m\ne1;m\ne-2\)
Pt (2) tương đương với :
\(y=\frac{1-m}{m+2}=>x=\frac{2m^2+m}{3m+6}\)
Thay vào ta có:
\(\frac{2m^2+m}{3m+6}+\left(\frac{1-m}{m+2}\right)^2=1\\ \Leftrightarrow\frac{2m^2+m}{3\left(m+2\right)}+\frac{m^2-2m+1}{\left(m+2\right)^2}=1\\ \Leftrightarrow\frac{\left(2m^2+m\right)\left(m+2\right)+\left(m^2-2m+1\right)\cdot3-3\left(m^2+4m+4\right)}{\left(m+2\right)^2\cdot3}=0\\ \Leftrightarrow2m^3+5m^2+2m+3m^2-6m+3-3m^2-12m-12=0\\ \Leftrightarrow2m^3+5m^2-16m-9=0\)
MÌnh đã giải sai ở đâu đó :v nhưng ngại làm lại nên câu soi giúp mình :>
