cho hình vuông ABCD.Gọi E là điểm đối xứng D qua C.
a. chứng minh tứ giác ABEC là hình bình hành.
b.- Gọi I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.Từ C kẻ CK vuông góc BE tại K.Tứ giác BICK là hình gì?Vì sao?
-Gọi O là giao điểm của AE và BC. chứng minh I,O,K thẳng hàng
c.Từ D kẻ DH vuông góc AE (H thuộc AE).Cho AB = 2 cm, tính độ dài đoạn HO
a)Có hình vuông ABCD=> AB=CD mà CD=CE(gt)=>AB=CE(1)
Có hình vuông ABCD=>AB//CD mà do D đôi xứng với E qua C=>D,E,C thẳng hàng=> AB//CE(2)
Từ (1) và(2)=> tứ giác ABEC là hình bình hành (1 cặp cạnh đối song song bằng nhau)
b) Tứ giác BICK có
+góc BIC=900 (tính chất 2 đường chéo của hình vuông)
+góc BKC=90o(gt)
+góc ICK=900 (2 đường phân giác của 2 góc BCD và BCE kề bù)
=> Tứ giác BICK là hình chữ nhật
mà IB=IC(tính chất đường chéo của hình vuông)
=>HCN BICK là hình vuông
-Có BC và AE là đg chéo của HBH ABEC
-Có BC và IK làđg chéo của hình vuông BICK
=> BC giao IK giao AE= O
=> I;O;K thẳng hàng
