cho hình vuông ABCD.Gọi E là điểm đối xứng D qua C.
a. chứng minh tứ giác ABEC là hình bình hành.
b.- Gọi I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.Từ C kẻ CK vuông góc BE tại K.Tứ giác BICK là hình gì?Vì sao?
-Gọi O là giao điểm của AE và BC. chứng minh I,O,K thẳng hàng
c.Từ D kẻ DH vuông góc AE (H thuộc AE).Cho AB = 2 cm, tính độ dài đoạn HO
a) tứ giác ABEC : AB // DC hay AB // DE
AB = CE (=DC)
=> tứ giác ABEC là hình bình hành (1)
b) tam giác BCE vuông cân tại C và CK _|_ BE => KB=KE
tam giác DBE: CD = CE và KB = KE => KC // BD
và KC = IB ( = 1/2 * BD)
=> KC //= IB => tứ giác BICK là hbh . Mà CKB^ = 90o => BICK là hcn Mặt khác IC = IB => BICK là hình vuông (2)
(1) => O là trung điểm của BC . Mà (2) => O cũng là trung điểm của IK
Hay I,O,K thẳng hàng
d) chịu!
