Cho hình vuông ABCDABCD. Gọi II là một điểm nằm giữa AA và BB. Tia DIDI và tia CBCB cắt nhau ở KK. Kẻ đường thẳng qua DD, vuông góc với DIDI. Đường thẳng này cắt đường thẳng BCBC tại LL. Chứng minh rằng
a) Tam giác DILDIL là một tam giác cân;
b) Tổng\(\frac{1}{DI^2}\)+\(\frac{1}{DK^2}\) không đổi khi II thay đổi trên cạnh ABAB.
a) + ΔADI = ΔCDL ( g.c.g )
=> DI = DL
=> ΔDIL vuông cân
b) + ΔDLK vuông tại D, đg cao DC
\(\Rightarrow\frac{1}{DL^2}+\frac{1}{DK^2}=\frac{1}{DC^2}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{DI^2}+\frac{1}{DK^2}=\frac{1}{DC^2}\) k đổi
=> đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
