a, Vì ABCD cà hình vuông
=> AB = DA ; AB // CD
Xét △ ADE và △ BAF có :
\(\widehat{ADE}=\widehat{BAF}=90^o\)
AF = DE (gt)
AD = AB (cmt)
=> △ADE = △BAF ( 2 cạnh góc vuông)
=> AE = BF ( 2 cạnh tương ứng )
b, Gọi O là giao điểm của AE và BF
Vì △ADE = △BAF (cmt)
=> \(\widehat{DAE}=\widehat{ABF}\) ( 2 góc tương ứng )
Vì AB // CD (cmt)
=> \(\widehat{EAB}=\widehat{AED}\) ( 2 góc so le trong )
Trong △ADE vuông tại D
=> \(\widehat{EAD}+\widehat{AED}=90^o\)
=> \(\widehat{ABF}+\widehat{BAE}=90^o\)
Trong △AOB có :\(\widehat{ABF}+\widehat{BAE}+\widehat{AOB}=180^o\) (định lí)
=> \(90^o+\widehat{AOB}=180^o\)
=> \(\widehat{AOB}=90^o\)
=> AO ⊥ BO hay AE ⊥ BE
