Bài 2: Liên hệ giữa cung và dây
Các câu hỏi tương tự
Cho tâm giác ABC nhọn. Vẽ (O) đường kính BC. Đường tròn này cắt AB, AC tại D,E. BE cắt CD ở I. Cmr: AI vuông góc với BC. ; góc IDE= góc IAE. ; biết góc BAC= 60 độ cm tâm giác DOE đều
Xem chi tiết
cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O . tia phận giác của các góc A , B , C cắt nhau tại I và cắt đường tròn tại các điểm D , E , F
a, CI vuông góc với DE
b, DI = DB = DC
c , gọi M là giao AC và DE . CMR IM // BC
d, CMR : A là tâm đường tròn bàn tiếp tam giác ADC
Cho đường tròn tâm O. Trên nửa đường tròn đường kính AB lấy hai điểm C, D. Từ C kẻ CH vuông góc với AB, nó cắt đường tròn tại điểm thứ hai là E. Từ A kẻ AK vuông góc với DC, nó cắt đường tròn tại điểm thứ hai là F. Chứng minh rằng :
a) Hai cung nhỏ CF và DB bằng nhau
b) Hai cung nhỏ BF và DE bằng nhau
c) DE = BF
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ 2 dây AM và BN song song với nhau sao cho \(\stackrel\frown{BM}< 90^0\). Vẽ dây MD//AB. Dây DN cắt AB tại E. Từ E vẽ 1 đường thẳng // với AM cắt DM tại C. Chứng minh
a) \(AB\perp DN\)
b) BC là tiếp tuyến (O)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. Đường tròn tâm E có đường kính BH cắt cạnh AB tại M và đường tròn tâm I có đường kính CH cắt cạnh AC tại N .
a) chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật
b) Cho biết AB=6 cm ;AC=7 cm .Tính độ dài đoạn thẳng MN .
c)Chứng minh rằng MN là tiếp tuyến chung của hai đường tròn(E) và (I)
Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R); vẽ các tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn .Trên cung lớn BC lấy điểm K bất kì tiếp tuyến K cắt AB và AC tại P và Q. OP và OQ cắt (O) tại M và N. Cmr khoảng cách từ O đến MN không phụ thuộc vào vị trí của K
Cho nửa (O) đường kính AB . Gọi C,D thuộc nửa đường tròn ( C thuộc cung AD) . AD cắt BC tại H , AC cắt BD tại E . Chứng minh EH vuông góc AB
Cho (O; R), đường kính AB. Vẽ dây CD vuông AB tại I và I là trung điểm OA.
a/ Ch/m OCAD là hình thoi
b/ Gọi M là trung điểm BC. Ch/m 3 điểm D, O, M thẳng hàng.
cho tam giác ABC vuông tsij A, AB<AC, đường tròn tâm N đường kính AB, và đường tròn tâm M đường kính Ac cắt nhau tại H , chứng minh :A, M ,H ,N cùng thuộc 1 đường tròn