Ta có : AH = AD - DH
CN = BC - BN
mà : AD = BC ( gt )
HD = BN ( gt )
=> AH = CN .
Xét \(\Delta\nu AMH\) và \(\Delta\nu CNG\) có :
AM = CG ( gt )
AH = CN ( cmt )
=> 2 tam giác bằng nhau ( cgv-cgv )
=> MH = NG ( vì 2 cạnh tương ứng ) .
Ta có : MB = AB - AM
DG = DC - GC
Mà : AB = DC ( gt )
AM = GC ( cmt )
=> MB = DG ( vì 2 cạnh tương ứng ).
Xét \(\Delta\nu BMN\) và \(\Delta\nu DHG\) có :
BM = DG ( cmt )
DH = BN ( gt )
=> 2 tam giác bằng nhau ( cgv-cgv )
=> HG = MN ( vì 2 cạnh tương ứng )
Xét tứ giác MNGH :
MN = HG ( cmt )
MH = NG ( cmt )
=> MNHG là hình bình hành .
b ) Ta có : \(AH=AD-DH\)
AH = 20 - 15
AH = 5 cm
SAMH = \(\frac{1}{2}\)AM . AH
= \(\frac{1}{2}.7.5\)
\(=17,5\) cm2
=> SCNG = 17,5 cm2
Ta có : MB = AB - AM
MB = 20 - 7
MB = 13 cm
SBMN = \(\frac{1}{2}MB.BN\)
= \(\frac{1}{2}.13.15=97,5\) cm2
\(\Rightarrow S_{DHG}=97,5\) cm2
Vậy \(S_{MNGH}=S_{ABCD}-\left(S_{AMH}+S_{CGN}+S_{BMN}+S_{DGH}\right)\)
\(=400-230=170\) cm2
Chúc bạn học tốt !!!!!
