Question

Cho hình vuông abcd .e đối xứng với a qua d

a,∆abc là ∆ vuông cân

b,từ a hạ ah vuông góc be, goi m,n theo thứ tự là trung điểm của ah và he .cm : bmnc là hình bình hành

c, cm: m là trực tâm của ∆anb

d, cm : góc abc =90°

Answer 1

Ta có hình vẽ:

a/ Ta có: ABCD là hình vuông

=> AB = BC và góc B = 90⁰

Vậy tam giác ABC vuông cân.

b/ Ta có: M là trung điểm AH

N là trung điểm HE

=> MN là đường trung bình t/g AHE

=> MN = 1/2 AE và MN // AE

=> MN = AD và MN // AD

Vì ABCD là hình vuông => AD // BC và AD = BC => MN // BC và MN = BC

=> BMNC là hình bình hành

c/ Ta có: BC // MN mà BC vuông góc AB

=> MN vuông góc với AB

Ta có: MN và AH là đường cao tam giác ANB cắt nhau tại M

=> M là trực tâm của tam giác ANB

d/ Ta có: ABCD là hình vuông => góc ABC = 90⁰.