Ôn tập chương I : Tứ giác

Nguyễn Thị Yến

Cho tam giác ABC vuông cân tại A .Gọi D là trung điểm của BC vẽ D vuông góc với AB (E thuộc AB) và DF vuông góc với AC ( F thuộc AC)

a) Cm : AEDF là hình vuông

b) Cm : EFCD là hình bình hành

Thu Thao
12 tháng 1 2021 lúc 22:28

a/ Xét t/g ABC cân tại A có D là trung điểm BC

=> AD đồng thời là tia pg của t/g ABC

=> AD là pg \(\widehat{BAC}\)

Hay AD là pg \(\widehat{EAF}\)

Xét tứ giác AEDF có

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BAC}=90^o\\\widehat{AED}=90^o\\\widehat{AFD}=90^o\\AD-là-pg-\widehat{EAF}\end{matrix}\right.\)

=> Tứ giác AEDF là hình vuông

b/ Có tứ giác AEDF là hình vuông

=> DE // AF ; DE = AF (1)Có

DF ⊥ ACAB ⊥ AC=> DF // ABXét t/g ABC có

D là trung điểm AB

DF // AB (F thuộc AC)

=> F là trung điểm AC (2)(1) ; (2)

=> DE // FC ; DE = FC

=> Tứ giác EFCD là hình bình hành

Bình luận (1)

Các câu hỏi tương tự
Hồng Phượng
Xem chi tiết
Giang Hoàng Gia Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Huyền Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Trân Châu
Xem chi tiết
Nhữ_ Thị _Ngọc _Hà
Xem chi tiết
Phương Nhi
Xem chi tiết
Vương Tân
Xem chi tiết
Hùng Onechamp
Xem chi tiết
Bibi2211>>
Xem chi tiết