Question

Cho hình vuông ABCD có tâm O và cạnh bằng 3. M là trung điểm của cạnh CD. Khi đó độ dài của \(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{BO}\) bằng

Answer 1

Đặt \(\overrightarrow{u}=\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{BO}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DM}+\frac{1}{2}\left(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}\right)\)

\(=\overrightarrow{AD}+\frac{1}{2}\overrightarrow{DC}+\frac{1}{2}\overrightarrow{BA}+\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AD}+\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}\)

\(=\overrightarrow{AD}+\frac{1}{2}\overrightarrow{AD}=\frac{3}{2}\overrightarrow{AD}\Rightarrow\left|\overrightarrow{u}\right|=\left|\frac{3}{2}\overrightarrow{AD}\right|=\frac{9}{2}\)