Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Gọi E là một điểm bất kỳ trên cạnh BC. Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với DE tại H, đường thẳng này cắt tia DC tại F
a. CMR: Năm điểm A,B,H,C,D cùng nằm trên một đường tròn
b. CMR: DE.HE=BE.CE
c. Tính độ dài đoạn thẳng DH theo a khi E là trung điểm của BC
(Nhớ vẽ hình nha)
Cho hàm số y= x2 +4x + 3
Đường thẳng (d) đi qua A(0;2) có hệ số góc k. Tìm k để (d) cắt (P) tại hai điểm E,F phân biệt sao cho trung điểm I của đoạn È nằm trên đường thẳng x-2y+3= 0
trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang vuông ABCD ( vuông tại A và B ) . Gọi M(-3,-3) N lần lược là trung điểm của AD và AB . Xác định tọa độ các đỉnh của hình thang vuông ABCD , biết phương trình các đường thẳng BD: 7x+3y+2=0, CN: x-3y=0, CN: x-y=0và đường thẳng AB đi qua điểm e (-3;1)
Cho tam giác ABC vuông tại A . Trung tuyển AK. Trên tia đối của KA lấy H sao cho K là trung điểm của AH . Qua K kẻ đường vuông góc với AK cắt AC và AB lần lượt tại E và D. Gọi I là trung điểm của DE
a. C/m tam giác ABK = HCK
b. Cho Ab =8 ; Ac =10. Tính BC ; AK
c. C/m góc IAE = IEA
d. So sánh BC và DE
trên nửa đường tròn tâm O đường kính AB lấy điểm C khác A và B. Tiếp của đường tròn tại A và C cắt nhau ở E. Gọi P,Q thứ tự là hình chiếu vuông góc của C trên AB và AE, I là trung điểm của PQ.
a, Cm tứ giác APCQ là hcn và 3 điểm O,I,E thẳng hàng
b, Tính độ dài đoạn AQ biết BC =12,AB=20
c, Tìm vị trí của điểm C sao cho OE trên OC+AEcăn3 đạt giá trị nhỏ nhất
Cho hàm số y=x2-4x+3, đồ thị(P). Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị trên. Biện luận theo k số nghiệm của phương trình x2-4|x|+3=k. Đường thẳng (d) qua A(0,1) và hệ số góc m. Tìm m để đường thẳng (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M,N Tìm quỹ tích trung điểm I của đoạn thẳng MB khi m thay đổi
1) cho t/g ABC có AB=AC. trên tia đối của tia IB lấy điểm E sao cho IE=IB . cmr a) AE=BC b) AE//BC
2) cho t/g ABC có AB=AC. gọi M là trung điểm của BC . cmr a) t/g AMB = t/g AMC b) AM là tia phân giác của góc BAC c) AM vuông góc BC d) vẽ At là tia phân giác của góc ở đỉnh ngoài A của chứng minh At// BC
3) cho t/g ABC, góc BAC = 90 độ . trên BC lấy E sao cho BE = BA . tia phân giác của góc B cắt AC ở D a) c/m t/g ABD=t/g EBD b) c/m BC vuông góc DE c) c/m BD vuông góc AE
Trong mỗi trường hợp sau đây xác định a và b sao cho đường thẳng y=ax+b
a. Cắt đường thẳng y=3x-5 tại điểm ở hoành độ là 3 và cắt đường thẳng y=-2x+1 tại điểm ở tung độ là -1
b. Vuông góc với đường thẳng y=(-1/3)x+2020 và đi qua giao điểm của 2 đường thẳng y=3x-2 và y=(-1/2)x+2
c. Đường thẳng đó đi qua 2 điểm A(-3;4) và B(5;-4)
Giúp mình với! Mình cần gấp! Cảm pin trước luôn!
Trên cùng 1 hệ trục tọa độ cho điểm A(1;4); đường thẳng (d) có phương trình y=x+3 và đường thẳng (🔺) có phương trình y=ax+6
a/ tìm hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng đi qua gốc tọa độ và song song với đường thẳng (d)
b/ xác định hệ số a, biết rằng đường thẳng (🔺) đi qua A
c/ khi a=-2 gọi giao điểm của 2 đường thẳng (d) và (🔺) vs trục hoành theo thứ tự là B và C. Tính các góc của tam giác ABC ( làm tròn đến độ)
Câu 1: Cho parabol (P)\(y=x^2+2x-m+1\)
Tìm m để (P) cắt đường thẳng \(d: y=x+1\) tại 2 điểm A,B sao cho AB=8
Câu 2: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có 3 đỉnh A(4;3), B(2;7), C(-3;-8)
a) Tính độ dài đường trung tuyến AM của tam giác ABC
b) Tìm tọa độ điểm D thỏa mãn \(\overrightarrow{AD}-2\overrightarrow{BD}+4\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{0}\)
c) Tìm tọa độ chân đường cao A' kẻ từ đỉnh A xuống chân BC
