Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB =2R và điểm M nằm trên đường tròn đó (M#A,B) tiếp tuyến tại điểm M của nửa đường tròn tâm O cắt các tiếp tuyến tại A và B. Lần lượt tại các điểm C,D. Gọi E là giao điểm của OC với AM, gọi F là giao điểm của OD và BM
a, Cm: CD=AC+BD, EF song song với AB
b, Cm rằng EF vuông góc với BD và EF là tiếp tuyến của đường tròn đi qua các điểm M,F,D
c, Tìm vị trí điểm M trên nửa đường tròn O sao cho tam giác ACM và tam giác BDM có tổng diện tích đạt giá trị M
1: Cho (O;R)đường kính AB. Gọi C là điểm thuộc đường tròn (Ô) sao cho AC<BC.
a,Chứng minh tam giác ABC vuông
b, Tiếp tuyến tại A và C của (O) cắt nhau tại D. Chứng minh: OD vuông góc AC
c, Gọi H là giao điểm của OD và AC . Chứng minh 4.HO.HD=ACmũ2
d, Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với BC tại K cắt tia AC tại M. Chứng minh: MB là tiếp tuyến của đường tròn (O)
trên nửa đường tròn tâm O đường kính AB lấy điểm C khác A và B. Tiếp của đường tròn tại A và C cắt nhau ở E. Gọi P,Q thứ tự là hình chiếu vuông góc của C trên AB và AE, I là trung điểm của PQ.
a, Cm tứ giác APCQ là hcn và 3 điểm O,I,E thẳng hàng
b, Tính độ dài đoạn AQ biết BC =12,AB=20
c, Tìm vị trí của điểm C sao cho OE trên OC+AEcăn3 đạt giá trị nhỏ nhất
1: tom said to the girl:"when did you have this picture taken?"
2: "shall we go somewhere for a cup of coffee after class?" tom said
3: john said to mary "why don't you wear your hair a little longer"
4: "would you like another cup of tea?" the landlady said to the guest.