Ba is as friendly as Nam

Một hình vuông ABCD nội tiếp trong đường tròn tâm O bán kính R. Một điểm M di động trên cung ABC, M không trùng với A,B và C, MD cắt AC tại H

a. CMR: Tứ giác MBOH nội tiếp được trong đường tròn và DH.DM =2R²

^{b. CMR: MD.MH = MA.MC}

^c. Tam giác MDC và tam giác MAH bằng nhau khi M ở một vị trí đặc biệt M'. Xác định điểm M' . Khi đó M'D cắt AC tại H'. Đường thẳng qua M' và vuông góc với AC và cắt AC tại I. CMR: I là trung điểm của H'C

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Gọi E là một điểm bất kỳ trên cạnh BC. Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với DE tại H, đường thẳng này cắt tia DC tại F

a. CMR: Năm điểm A,B,H,C,D cùng nằm trên một đường tròn

b. CMR: DE.HE=BE.CE

c. Tính độ dài đoạn thẳng DH theo a khi E là trung điểm của BC

(Nhớ vẽ hình nha)