a) Xét định lý pitago trong ΔAEB, ta có:
EB=\(\sqrt{AB^2-AE^2}=\sqrt{100-64}\)=\(\sqrt{36}=6\left(cm\right)\)
Xét định lý pitago trong ΔAEC, ta có:
EC=\(\sqrt{AC^2-AE^2}=\sqrt{289-64}=\sqrt{225}=15\left(cm\right)\)
BC=EB+EC=6+15=21(cm)
Còn câu (b) ko rõ đề nhé, bạn thử xem lại đi
3 : Cho hình vẽ sau:
Biết: BD = 8cm, AB = 10cm, AC = 17cm
a) Tính BC?
b) Lấy điểm K bất kỳ thuộc đoạn AE.
Chứng minh rằng: AC2 – AB2 = KC2 – KB2
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, BC = 10cm. a) Tính độ dài AC. b) Vẽ đường phân giác BD của ΔABC và gọi E là hình chiếu của D trên BC. Chứng minh: ΔABD = ΔEBD và AE ⊥ BD. c) Gọi giao điểm của hai đường thẳng ED và BA là F. Chứng minh: ΔABC = ΔAFC. d) Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt CF tại G. Chứng minh ba điểm B, D, G thẳng hàng.
Cho tam giác ABC có AB.AC,M là trung điểm của BC ,vẽ 1 đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc A,cắt tia phân giác tại H,cắt AB và AC lần lượt tai E và F.Chứng minh a, BE=CF b, AE = A B + A C 2 =AB+AC2 c, BE= A B − A C 2 AB−AC2 d, góc BME= A C B − B 2 ACB−B2 (ACB,B đều là góc)Cho tam giác ABC có AB.AC,M là trung điểm của BC ,vẽ 1 đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc A,cắt tia phân giác tại H,cắt AB và AC lần lượt tai E và F.Chứng minh a, BE=CF b, AE = A B + A C 2 =AB+AC2 c, BE= A B − A C 2 AB−AC2 d, góc BME= A C B − B 2 ACB−B2 (ACB,B đều là góc)
Cho tam giác ABC, có AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm. Q là hình chiếu của A trên cạnh BC
a. Cm tam giác ABC vuông
b. Tính BQ biết AQ = 4,8cm
c. Tia phan giác của góc B cắt AC tại D. Vẽ H là hình chiếu của D trên BC. Cm tam giác ABD = tam giác HBD
d. So sánh HQ và HC
Bài 5. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB> AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA
a. Cho AB= 8cm, BC= 10cm. Tính AC?
b. Chứng minh ΔAMB = ΔDMC, từ đó suy ra CD ⊥ AC
c. Vẽ AH vuông góc với BC tại H, trên tia đối của HA lấy E sao cho HE = HA. Chứng minh: ΔACE cân
d) Chứng minh BD = CE.
Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A ( AB >AC ), phân giác BD. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại E.
a, Cho biết AB=9 cm; AC=12 cm. Tính BC .
b,Chứng minh \(\Delta ADE\) cân
c, Chứng minh AD<DC
d, Vẽ CF vuông góc với BD tại F. Chứng minh các đường thẳng AB, DE, CF đồng quy.
vẽ tam giác ABC có AB=C. Gọi M là trung điểm của BC
a) Chứng minh rằng: ABM=ACM
b) Vẽ điểm D bất kì trên cạnh AB . Trên tia đối MD vẽ điểm E sao cho M là trung điểm củ DE. Chứng minh CE=BD
c) Chứng minh AD+CE=AC
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, BC = 10cm.
a) Tính độ dài AC.
b) Vẽ đường phân giác BD của ΔABC và gọi E là hình chiếu của D trên BC. Chứng minh ΔABD = ΔEBD và .
c) Gọi giao điểm của hai đường thẳng ED và BA là F. Chứng minh: ΔABC = ΔAFC.
d) Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt CF tại G. Chứng minh ba điểm B, D, G thẳng hàng.
cho tam giác ADE, Dlà trung điểm của cạnh AB, E là trung điểm của cạnh AC ; vẽ điểm F sao cho E là trung điểm của DF. Chứng minh rằng :
a)BD=CF
b)DE//BC và DE=1/2BC
cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm ; BC = 10cm trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = 6cm vẽ đường vuông góc với BC cắt cạnh AC tại M câu a tính AC câu b tính chu vi tam giác ABC câu c chứng minh BM là đường phân giác của tam giác ABC
