Question

cho hình thang vuông ABCD có A=D=90 AB=1/2CD. GỌI H là hình chiếu của D trên AC .M là trung điểm HC. kẻ MK vuông góc với AD ( k thuộc AD) MK cắt BH tại N .cmr a) ABMN là hình bình hành b) góc BMD =90 ĐỘ

Answer 1

A,Ta có : N là trung điểm của DH Suy ra NM là đường trung bình của tam giác DHC

\(\Rightarrow\)NM=\(\dfrac{DC}{2}\) ;NM//DC\(\Rightarrow\)NM=AB;NM//AB.

Vậy ABMN là hình bình hành

B, Từ trên ta có:

AN//BM\(\left(1\right)\)

Vì NM//DC;DC\(\perp\)AD nên NM\(\perp\)AD

Xét tam giác ADM có

2 đường cao MN

DH giao nhau ở N nên N là trực tâm của tam giác ADM

Suy ra AN \(\perp\)DM \(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)và\left(2\right)\) suy ra BM \(\perp\)DM

Do đó góc BMD =90 độ

Answer 2

có sai đề ko bn