Question

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có AD = AB và AC = CD. Tính các góc của hình thang

Answer 1

Giải

AB = BC => \(\Delta\)ABC cân tại B

=> góc BAC = góc BCA

mà góc BAC = góc ACD (AB // CD ; so le trong)

=> góc BCA = góc ACD

=> CA là phân giác góc BCD

AC = CD => \(\Delta\)ADC cân tại C nên 2 . góc ADC = 180⁰ - \(\frac{gócACD}{2}\)

mà góc ACD = \(\frac{gócBCD}{2}\) = \(\frac{gócADC}{2}\)

do đó: 2 . góc ADC = 180⁰ - \(\frac{gócADC}{2}\)

hay 5 . góc ADC = 180⁰ => góc ADC = 36⁰

Vậy góc ADC = góc DCB = 36⁰ ; góc DAB = góc ABC = 144⁰