Chương I - Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ly Ly

* Cho hình thang ABCD vuông góc tại A và D. Hai đường chéo vuông góc với nhau tại O. Biết AB=\(2\sqrt{13}\), OA=6, tính diện tích hình thang ABCD

Nguyễn Việt Lâm
12 tháng 7 2021 lúc 14:48

undefined

Nguyễn Việt Lâm
12 tháng 7 2021 lúc 14:48

Xét tam giác vuông OAB:

\(OB=\sqrt{AB^2-OA^2}=4\)

Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác vuông ABD với đường cao AO:

\(AB^2=OB.BD\Rightarrow BD=\dfrac{AB^2}{OB}=13\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}OD=BD-OB=9\\AD=\sqrt{BD^2-AB^2}=\sqrt{29}\end{matrix}\right.\)

\(\widehat{BAO}=\widehat{DCO}\left(slt\right)\Rightarrow\Delta_VAOB\sim\Delta_VCOD\) (g.g)

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{DC}=\dfrac{OB}{OD}\Rightarrow DC=\dfrac{AB.OD}{OB}=\dfrac{9\sqrt{13}}{2}\)

\(S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}AD.\left(AB+CD\right)=\dfrac{1}{2}.\sqrt{29}.\left(2\sqrt{13}+\dfrac{9\sqrt{13}}{2}\right)=...\)


Các câu hỏi tương tự
Quynh Existn
Xem chi tiết
Quynh Existn
Xem chi tiết
Quynh Existn
Xem chi tiết
Thu Hương
Xem chi tiết
Phan Trọng Hoan
Xem chi tiết
Lê Quỳnh Tâm Anh
Xem chi tiết
....
Xem chi tiết
Candy
Xem chi tiết
Huyền Trang
Xem chi tiết