Question

Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD, các đường chéo cắt nhau tại O. Chứng minh: OA.OD = OB.OC

Answer 1

Xét tam giác OAB và tam giác OCD ta có : 

^AOB = ^COD ( đối đỉnh ) 

^OAB = ^OCD ( so le trong ) 

Vậy tam giác OAB ~ tam giác OCD ( g.g ) 

=> OA/OC = OB/OD => OA.OD = OC.OB 

Answer 2

Vì AB//CD nên:

\(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{OB}{OD}\)  ( hệ quả đl ta-lét)

từ đó suy ra : OA.OD=OB.OC(đpcm)