Ôn tập Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sách Giáo Khoa

Cho hình thang ABCD có hai cạnh bên là AD và BC bằng nhau, đường chéo AC vuông góc với cạnh bên BC. Biết AD = 5a, AC = 12 a

a) Tính :

                 \(\dfrac{\sin B+\cos B}{\sin B-\cos B}\)

b) Tính chiều cao của hình thang ABCD

Anh Khương Vũ Phương
24 tháng 7 2017 lúc 21:33

C A B D H

a, \(\Delta ABC\)\(\widehat{C}=90^o\).

Áp dụng pytago có: \(AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=\sqrt{\left(12a\right)^2+\left(5a\right)^2}=13a\)

\(\Delta ABC\)\(\widehat{C}=90^o\)\(\Rightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}\sin B=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{12a}{13a}=\dfrac{12}{13}\\cosB=\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{5a}{13a}=\dfrac{5}{13}\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(\dfrac{sinB+cosB}{sinB-cosB}=\dfrac{\dfrac{12}{13}+\dfrac{5}{13}}{\dfrac{12}{13}-\dfrac{5}{13}}=\dfrac{\dfrac{17}{13}}{\dfrac{7}{13}}=\dfrac{17}{7}\)

b, Có SABCD= \(\dfrac{CH.AB}{2}=\dfrac{CB.AC}{2}\Rightarrow CH.AB=BC.AC\Rightarrow CH=\dfrac{AC.BC}{AB}=\dfrac{12a.5a}{13a}=\dfrac{60a}{13}\approx4,615a\)


Các câu hỏi tương tự
tràn thị trúc oanh
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
danghoangquochuy
Xem chi tiết
Phương Ngọc
Xem chi tiết
Lê Hoàng Mỹ Nguyễn
Xem chi tiết
Lưu Thị Thu Hậu
Xem chi tiết
lekhoi
Xem chi tiết
Lê Hoàng Mỹ Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Ngọc Quang
Xem chi tiết