MN//AB => NO//AB; MO//AB; NO//DC( cùng song song với AB)
Áp dụng hệ quả đl Talet vào:
+) tgABC có NO//AB => \(\frac{NO}{AB}=\frac{CN}{CB}\) (1)
+) tgABD có MO//AB => \(\frac{MO}{AB}=\frac{DO}{DB}\) (2)
+) tgBDC có NO//DC => \(\frac{DO}{DB}=\frac{CN}{CB}\) (3) Từ (1),(2),(3) => \(\frac{NO}{AB}=\frac{MO}{AB}\) => NO=MO. Mà: O nằm trên MN => O là trung điểm của MN => ĐPCM
Cho hình thang ABCD (AB // CD) có O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Qua A, kẻ đường thẳng song song với BC cắt BD tại E. Qua B, kẻ đường thẳng song song với AD cắt AC tại F.
a) Chứng minh: EF // CD.
b) Chứng minh: AB2 = CD . EF
Cho tứ giác ABCD có \(\widehat{A}=90^o;\widehat{D}=90^o\) . Góc A và góc D là hai góc đáy . Trên BC lấy điểm M là điểm nằm giữa sao cho MC=CD , MB= AB . Gọi giao điểm của AC và BD là N chứng minh MN\(\perp AD\)
Cho hình thang ABCD (AB//CD) gọi O là giao điểm của hai đường chéo. qua O vẽ đường thẳng song song với AB cắt AD và BC Theo thứ tự ở M và N biết AB=6cm CD =10cm Độ dài đoạn thẳng MN là
Cho hình thang ABCD có hai đấy là AB và CD, M là trung điểm của AB, O là giao điểm của AD và BC. OM cắt CD tại N. Chứng minh N là trung điểm của CD
cho hình thang ABCD (AB//CD)M là trung điểm AB ,O là giao của AD và BC, OM cắt CD tại N,CM: N là trung điểm CD
Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi giao điểm 2 đường chéo AC và BD là O.
a) Biết OA=\(\frac{1}{3}\)OC; AB=4cm. Tính CD
b) Qua O kẻ đường thẳng song song với AB và cắt AD, BC lần lượt tại M, N. C/m O là trung điểm MN
c) C/m \(\frac{1}{AB}\)+\(\frac{1}{CD}\)=\(\frac{2}{MN}\)
Gọi I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD của hình thang ABCD (AB//CD), một đường thẳng qua I song song với AB cắt AD tại M cắt BC tại N. Tính MN biết AB=5cm, CD=7,5cm.
1.Cho tứ giác ABCD có góc B=góc C= 90độ. M là một điểm trên đoạn thẳng AC, kẻ MN vuông góc vs AB tại N, MK vuông góc vs CD tại K.C/m MN/BC+MK/AD=1
2.Cho hình thang ABCD (AB//CD). Một đường thẳng songsong vs AB lần lượt cắt các đoạn thẳng AD,BD,AC,BC tại M,N,E,F.
a, C/m MN=EF
b,Gọi I là giao điểm của AD và BC, K là giao điểm của AC và BD. C/m đường thẳng IK đi qua trung điểm của AB và DC
