1.Cho tứ giác ABCD có góc B=góc C= 90độ. M là một điểm trên đoạn thẳng AC, kẻ MN vuông góc vs AB tại N, MK vuông góc vs CD tại K.C/m MN/BC+MK/AD=1
2.Cho hình thang ABCD (AB//CD). Một đường thẳng songsong vs AB lần lượt cắt các đoạn thẳng AD,BD,AC,BC tại M,N,E,F.
a, C/m MN=EF
b,Gọi I là giao điểm của AD và BC, K là giao điểm của AC và BD. C/m đường thẳng IK đi qua trung điểm của AB và DC
Cho hình thang ABCD (AB // CD). Một đường thẳng song song với AB
lần lượt cắt các đoạn thẳng AD, BD, AC, BC tại M, N, P, Q.
a/ Chứng minh MN = PQ.
b/ Gọi E là giao điểm của AD và BC, F là giao điểm của AC và BD.
Cho hình thang ABCD (AB // CD) có O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Qua A, kẻ đường thẳng song song với BC cắt BD tại E. Qua B, kẻ đường thẳng song song với AD cắt AC tại F.
a) Chứng minh: EF // CD.
b) Chứng minh: AB2 = CD . EF
Cho DABC vuông tại A, đường phân giác của góc A cắt BC tại D biết AB = 6 cm , AC = 8 cm . a) Tính BC, BD, DC b) Từ trung điểm M của BC kẻ 1 đường thẳng song song với AD cắt cạnh AC tại F và cắt tia đối của tia AB tại E .Chứng minh: . c) Chứng minh: AE = AF
Gọi O là giao điểm của hai đường thẳng chưa cạnh AD và BC của hình thang ABCD. Đường thằng đi qua O và song song với AB cắt các đường thẳng AC, BD lần lượt tại M, N. CM: OM = ON
giúp e với e đang cần gấp ạ
Cho hình thang ABCD(AB//CD,AB<CD),gọi M là giao điểm của AC và BD
a)Cho AB=3cm,CD=8cm,MB=2,4cm.Tính MD
b)CM:AM/AC=BM/BD
c)Từ M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD,BC tại K,H.CM:MK=MH
d)Gọi N là trung điểm của AB,E là trung điểm của CD.CM:N,M,E thẳng hàng
Bài 1: Cho hình thang ABCD ( AB//CD) . O là giao của 2 đường chéo , qua O kể đường thẳng // với 2 đáy cắt AD tại M, cắt BC tại N. CMR : O là trung điểm của MN
Bài 2: Cho \(\bigtriangleup{ABC}\) có S=120 cm2 . Đường cao AH , trung tuyến AM , gọi G là trọng tâm của \(\bigtriangleup{ABC}\). Đường thẳng đi qua G//BC cắt AB, AH, AC lần lượt tại E, I, F
a) Tính \(\dfrac{EF}{BC}\)và \(\dfrac{AI}{AH}\)
b) SAEF=?
Bài 3: Cho \(\diamond{ABCD}\) , đường thẳng đi qua A// với BC cắt BD tại E ; đường thẳng đi qua B // với AD cắt AC tại G
a) CM: EG//CD
b) Giả sử AB//CD . CM: AB2=CD.EG
Bài1: Cho tam giác ABC, DE//BC, D thuộc AB, E thuộc AC. Trên tia đối tia CA lấy F sao cho CF= BD. DF cắt BC tại M. a) MD/MF=ACIAB b) Cho BC=8;BD=5;DE=3. Chứng minh tam giác ABC cân.
Bài2: Cho hình thang ABCD, AB//CD, M là trung điểm của CD, AM cắt BD tại I, BM cắt AC tại K a) IK//AB b) IK cắt AD và BC tại E,F. Chứng minh El=KF c) AC cắt BD tại O. Qua O vẽ đường thắng // AB cắt AD, BC tại M,N. Chứng minhh MO=NO và 2/MN= 1/AB+1/CD
Bài3 (HSG) Cho tam giác ABC đường thẳng qua A cắt BC, CA, AB tại M,N,P. chứng minh MB/MC. NC/NA. PA/PB=1
Gọi I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD của hình thang ABCD (AB//CD), một đường thẳng qua I song song với AB cắt AD tại M cắt BC tại N. Tính MN biết AB=5cm, CD=7,5cm.
Cho tam giác ABC cân tại A. Đường vuông góc với BC tại B cắt đường vuông góc với AC tại C ở D. Vẽ BE vuông góc với CD tại E, gọi M là giao điểm của AD và BE.. Vẽ EN vuông góc BD tại N
a) Chứng minh DE/DM=DC/DA
b) Chứng minh MN//AB
c) Chứng minh ME=MB
