Question

cho hình thang ABCD (AB//CD) gọi M,N,P là trung điểm AD,AC,bC

.a, cminh M,N,P thẳng hàng và MP song song với hai đáy của hình thang

b, biết độ dài AB= 5cm, CD = 7cm. tisng độ dài MN, NP,MP

c, có nhận xét gì về độ dài đoạn MP so với tổng độ dài hai đáy AB và CD?

Answer 1

a: Xét hình thang ABCD có 

M là trung điểm của AD

P là trung điểm của BC

Do đo: MP là đường trung bình

=>MP//AB//CD và \(MP=\dfrac{AB+CD}{2}\)

Xét ΔADC có

M là trung điểm của AD
N là trung điểm của AC

Do đó: MN là đường trung bình

=>MN//DC và MN=DC/2

Ta có: MN//DC

MP//DC
MN và MP có điểm chung là M

Do đó: M,N,P thẳng hàng

b: \(MP=\dfrac{AB+CD}{2}=\dfrac{5+7}{2}=6\left(cm\right)\)

MN=DC/2=7/2=3,5(cm)

NP=MP-MN=2,5(cm)