Question

cho hình thang ABCD , AB//CD gọi E,F theo thứ tự là trung điểm của AD và BC qua F kẻ đường thẳng song song AD cắt CD tại G

1/ DEFG là hình j ? vì sao?

2/ kẻ đường cao AH của hình thang ABCD tứ giác EFGH là hình gì? vì sao?

3/ hình thang ABCD có thêm điều kiện j thì DEFG là hình chữ nhật

4/ hình thang ABCD có thêm điều kiện j thì DEFG là hình vuông

Answer 1

1: Xét hình thang ABCD có

E,F lần lượt là trung điểm của AD và BC

nên EF là đường trung bình

=>EF//AB//CD

Xét tứgiác EFGD có

EF//GD

GF//ED
Do đó: EFGD là hình bình hành

2: Ta có: ΔAHD vuông tại H

mà HE là đường trung tuyến

nên HE=ED=FG

Xét tứ giác EFGH có

EF//GH

EH=FG

Do đó: EFGH là hình thang cân

3: Để DEFG là hình chữ nhật thì góc D=90 độ