Đề phải là \(\widehat{A}=\widehat{D}=90^0\) nhé
a) Gọi N là trung điểm của \(AD.\)
Vì:
\(M\) là trung điểm của \(BC\left(gt\right)\)
\(N\) --------------------- \(AD\) (do cách vẽ)
=> \(MN\) là đường trung bình của hình thang \(ABCD.\)
=> \(MN\) // \(AB\) // \(CD\) (tính chất đường trung bình của hình thang)
Ta có: \(\widehat{BAD}=90^0\left(gt\right)\)
=> \(AB\perp AD.\)
b) Theo câu a) ta có:
\(AB\perp AD\)
\(MN\) // \(AB\)
=> \(MN\perp AD.\)
Xét \(\Delta MAD\) có:
\(MN\) là đường cao (cmt)
=> \(MN\) đồng thời cũng là đường trung tuyến của \(\Delta MAN.\)
=> \(MA=MD\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn hoc tốt!
Câu a cách khác:
Ta có AB // CD ( GT)
\(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{D}=180^0\) ( 2 góc trong cùng phía bì nhau)
Mà : \(\widehat{A}=\widehat{D}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
\(\Rightarrow AB\perp AD\)
