Question

Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) và E , F thứ tự là trung điểm AD ; BC. EF cắt AC ở  I và EF cắt BD ở K

a) Chứng minh: AK = KC

b) Cho AB = 12cm ; CD = 20cm. Tính EI ; KF ; IK

các bn ơi giúp mink với chiều mink hok rùi huuuu

Answer 1

a: Xét hình thang ABCD có

E là trung điểm của AD
F là trung điểm của BC

Do đó: EF là đường trung bình

=>EF//AB//CD và EF=(AB+CD)/2

Xét ΔADC có 

E là trung điểm của AD

EI//DC
Do đó: I là trung điểm của AC

b: \(EF=\dfrac{AB+CD}{2}=16\left(cm\right)\)

Xét ΔBDC có 

F là trung điểm của BC

FK//DC
Do đó: K là trung điểm của BD

Ta có: EI là đường trung bình của ΔADC

nên EI=DC/2=10(cm)

Ta có: KF là đường trung bình của ΔBDC

nên KF=DC/2=10(cm)