Question

Cho hình thang ABCD (AB // CD) AB < CD qua trung điểm M của cạnh BC kẻ đường thẳng // với AD cắt CD tại E và cắt AB tại F

a, CM AFED là hbh

b, CM diện tích ADE = ABEC =1/2ABC

Answer 1

Xét \(\Delta BMF\) và \(\Delta CME\) có:

\(BM=MC\)

\(\widehat{BMF}=\widehat{CME}\left(dd\right),\widehat{MBF}=\widehat{MCE}\left(SLT\right)\)

\(\Rightarrow\Delta BMF=\Delta CME\)( g-c-g)

\(\Rightarrow S_{BMF}=S_{CME}\)(1)

\(\Leftrightarrow S_{BMF}+S_{ABMED}=S_{CME}+S_{ABMED}\)

\(\Leftrightarrow S_{ABCD}=S_{ADEF}\)

Lại có: (1)\(\Leftrightarrow S_{BMF}+S_{ABME}=S_{CME}+S_{ABME}\)

\(\Rightarrow S_{AEF}=S_{ADE}=S_{ABCE}=\frac{1}{2}S_{ADEF}=\frac{1}{2}S_{ABCD}\)

Sai đề nha!

Answer 2

https://i.imgur.com/N7P0Ix6.jpg