Question

Cho hình chữ nhật chu vi bằng 30m. nếu chiều dài tăng 4m chiều rộng tăng 2m thì diện tích tăng 46m2. tính kích thước ban đầu\(^{ }\)

Answer 1

Lời giải:

Gọi chiều dài và chiều rộng HCN lần lượt là $a,b$ (m) với $a>b>0$

Theo bài ra ta có:

\(\left\{\begin{matrix} a+b=\frac{30}{2}=15\\ (a+4)(b+2)=ab+46\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a+b=15\\ 2a+4b=38\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a+b=15\\ a+2b=19\end{matrix}\right.\Rightarrow b=19-15=4; a=15-b=11\)

Vậy HCN ban đầu có chiều dài $11$ m, chiều rộng $4$ m