a: AE=EB=AB/2=18cm
\(DE=\sqrt{24^2+18^2}=30\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{36^2+24^2}=12\sqrt{13}\left(cm\right)\)
\(DF=\dfrac{DA\cdot DC}{AC}=\dfrac{36\cdot24}{12\sqrt{13}}=\dfrac{72\sqrt{13}}{13}\left(cm\right)\)
b: Xét ΔFAE vuông tại F và ΔFGC vuông tại F có
\(\widehat{FAE}=\widehat{FGC}\)
Do đo: ΔFAE\(\sim\)ΔFGC
Suy ra: FA/FG=FE/FC
=>\(FE\cdot FG=FA\cdot FC=FD^2\)
Cho tam giác ABC , trung tuyến AI , đường phân giác của góc AIB cắt AB tại D, tia phân giác của góc AIC cắt AC tại E a) cm AD/DB=AE/EC và DE // BC AI cắt DE tại O . cm O là trung điểm DE biết BC = 20cm AI = 15 tính DE
cho tam giác ABC. Từ điểm D bất kì trên cạnh BC a dựng đường thẳng d song song với trung tuyến AM; d cắt AB ở E, cắt AC ở F. Chứng minh rằng :
a) AE.AC=AF.AB
b) DE+DF=2AM
Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM, tia phân giác của góc AMB cắt AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt AC ở E.
a, CMR: DE//DC.
b, Gọi G là giao điểm của AM và DE. CMR: G là trung điểm của DE. Tìm điều kiện của tam giác ABC để G là trung điểm của AM
d, Gọi AN là p/g của góc BAC(N ∈BC). Bt AB=12, AC=16,BC=20. Tính diện tích ΔAMN
Cho tam giác ABC vuông tại A. đường cao AH. phân giác của góc A cắt cạnh huyền BC tại D. tại D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC ở E và AB ở F
a )Chứng minh AB.EC = BC. DE b )Chứng minh AH song song FD suy ra tam giác HAB đồng dạng với tam giác DFB c) Chứng minh DB = DE d) cho AB = 6 cm BC = 10 cm và EC = 7 cm .Tính AC ,DE và DCcho tam giác ABC. Từ điểm D bất kì trên cạnh BC a dựng đường thẳng d song song với trung tuyến AM; d cắt AB ở E, cắt AC ở F. Chứng minh rằng :
a) AE.AC=AF.AB
b) DE+DF=2AM
Cho hình chữ nhật ABCD, đường thẳng qua C và vuông góc AC cắt tia AB và AD lần lượt tại M và N.
a,CM: MC2 = MB.MA
b,Tính BD biết AM = 12cm, AN=16cm
c,CM: AB.AM=AD.AN
d,Tính SABC biết SABCD = 16cm2 và AB=1/3AD
e,Gọi O là trung điểm của MN.CM: AO vuông góc BD
Cho tam giác ABC có AB>AC, BE là phân giác, BD là trung tuyến (E,D thuộc cạnh AC). Đường thẳng qua C vuông góc với BE cắt BE, BD và BA lần lượt tại F, G và K. Gọi M là giao điểm của DF với BC. Chứng minh:
a)M là trung điểm của đoạn thẳng BC
b) DA/DE = 1+BK/DF
c)Đường thẳng GE song song với BC
Cíu với.
Cho hình chữ nhật ABCD , có AB =20cm , AD = 15cm. Kẻ AH vuông góc với BD tại H.
1 . CM tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD
2 . Tính BD , AH
3 Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DE < AD . Kẻ EM vuông góc với BD tại M , EM cắt AB tại I . Vẽ Ak vuông góc với BE tại K , AF vuông góc với ID tại E . Gọi N là giao điểm của ID và BE .
a, CM HK // MN
b, CM 3 điểm F,H, K thẳng hàng hình
