Question

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy là 20cm, cạnh bên là 24cm

a, tính diện tích toàn phần của hình chóp

b, tính thể tích hình chóp.

Answer 1

Gọi H là tâm đáy

Độ dài đường chéo \(AC=20\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow\) Độ dài đường cao chóp: \(SH=\sqrt{24^2-\left(\frac{20\sqrt{2}}{2}\right)^2}=2\sqrt{94}\) cm

Diện tích toàn phần hình chóp:

\(S_{tp}=4.\frac{1}{2}.20.\sqrt{24^2-\left(\frac{20}{2}\right)^2}+20^2=400+80\sqrt{119}cm^2\)

Thể tích chóp:

\(V=\frac{1}{3}.2\sqrt{94}.20^2=\frac{800\sqrt{94}}{3}cm^3\)

Nếu thích bạn có thể chuyển kết quả về dạng thập phân xấp xỉ