Tam giác đều cạnh a có diện tích bằng \(\dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}\) . Do đó , hình chóp tam giác đều với cạnh đáy a , chiều cao h có thể tích :
\(V=\dfrac{1}{3}.\dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}.h=\dfrac{a^2h\sqrt{3}}{12}\)
a) Nếu tăng gấp đôi chiều cao thì thể tích hình chóp là
\(V'=\dfrac{1}{3}.\dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}.2h=2.\dfrac{a^2h\sqrt{3}}{12}=2V\)
b) Nếu tăng gấp đôi cạnh đáy thì thể tích hình chóp là
\(V'=\dfrac{1}{3}.\dfrac{\left(2a\right)^2\sqrt{3}}{4}.h=4.\dfrac{a^2h\sqrt{3}}{12}=4V\)
c) Nếu gấp đôi cả chiều cao và cạnh đáy thì thể tích hình chóp là
\(V'=\dfrac{1}{3}.\dfrac{\left(2a\right)^2\sqrt{3}}{4}.2h=8.\dfrac{a^2h\sqrt{3}}{12}=8V\)
