Question

Cho hình chóp cụt tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có các cạnh đáy là a và 2 a, chiều cao của mặt bên là a

a) Tính diện tích xung quanh của hình chóp cụt

b) Tính độ dài cạnh bên và chiều cao hình chóp cụt

Answer 1

\(a,S_{xp}=4.\dfrac{a+2a}{2}.a=6a^2\)

\(b,\)Vẽ một mặt bên. Ta có:\(AH=\dfrac{AB-A^'B^'}{2}=\dfrac{2a-a}{2}=\dfrac{a}{2}\)

Trong tamn giác vuông A^'HA:

\(AA^'=\sqrt{a^2+\left(\dfrac{a}{2}\right)^2}=\sqrt{\dfrac{5a^2}{4}}\)

Từ đó tính tiếp sẽ ra chiều cao hình chóp

Đáp số :Độ dài cạnh bên là :\(\sqrt{\dfrac{5a^2}{4}}\)

Chiều cao chóp cụt :\(\sqrt{\dfrac{3a^2}{4}}\)

Answer 2