Question

Cho hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy là 4cm, chiều cao của hình chóp là 6cm. Tính thể tích của hình chóp là?

A. 8 cm3 B. 8√3 cm3 C. 9 cm3 D. 16√3 cm3

Giúp mk với 

Answer 1

gọi các cạnh đáy của hình chóp là ABC vì ΔABC đều => AB=AC=BC=4cm

kẻ đường thẳng đi qua A ⊥ BC tại M

=> AM là đường cao của tam giác => \(\widehat{AMB}=\)90^o

=> AM là đường trung tuyến ( tc Δ đều)

=> BM=CM=BC/2=4/2=2cm

xét ΔAMB có \(\widehat{AMB}=\)90^o

=> AM²+BM²=AB² (đl pitago)

=>AM²+2²=4²

=> AM=\(2\sqrt{3}\)

=> V của hình chóp = \(\dfrac{2\sqrt{3}.4}{2}.6.\dfrac{1}{3}\)=\(8\sqrt{3}\)cm³ => Đáp án B