Question

Cho hình chóp S.ABCD , tam giác ABC vuông góc tại C , SA vuông góc với (ABC ) a. CMR : BC vuông góc (SAC) b. Gọi E là hình chiếu của A lê SC . CMR : AE vuông góc ( SBC )

Answer 1

Chắc là chóp SABC vì điểm D không thấy liên quan gì (có hay không cũng không ảnh hưởng bài toán)

a.

\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABC\right)\Rightarrow SA\perp BC\\AC\perp BC\left(gt\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BC\perp\left(SAC\right)\)

b.

Do \(E\in SC\Rightarrow AE\in\left(SAC\right)\)

Mà \(BC\Rightarrow\left(SAC\right)\Rightarrow BC\perp AE\)

Lại có \(AE\perp SC\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow AE\perp\left(SBC\right)\)