Question

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , hai mặt bên (SAB) và (SAD ) cùng vuông góc vs đáy . Góc giữa cạnh bên SC và mặt bên (SAB ) bằng 45° .tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a

Answer 1

Lời giải:
Vì $(SAB), (SAD)$ cùng vuông góc với $(ABCD)$ mà $(SAB)\cap (SAD)\equiv SA$ nên $SA\perp  (ABCD)$

Vì $SA\perp (ABCD)$ nên $SA\perp CB$

Mà: $AB\perp CB$

$\Rightarrow CB\perp (SAB)$

$\Rightarrow \angle (SC,(ABCD))=\angle (SC, SB)=\angle CSB=45^0$

$\Rightarrow SB=CB=a$

$SA=\sqrt{SB^2-AB^2}=\sqrt{a^2-a^2}=0$ (vô lý)