Question

cho hình chóp sabc có abc là tam giác vuông tại a, sb vuông (abc) sb=ab. gọi h,i,k lần lượt là trung điểm sa,bc,ab chứng minh ab vuông ih

Answer 1

Ta có: H là trung điểm SA, K là trung điểm AB

\(\Rightarrow\) HK là đường trung bình tam giác SAB

\(\Rightarrow HK||SB\)

Mà \(SB\perp\left(ABC\right)\Rightarrow HK\perp\left(ABC\right)\)

\(\Rightarrow HK\perp AB\) (1)

I là trung điểm BC, K là trung điểm AB \(\Rightarrow\) IK là đường trung bình tam giác ABC

\(\Rightarrow IK||AC\Rightarrow IK\perp AB\)  (2) (do \(AB\perp AC\) theo gt)

(1);(2) \(\Rightarrow AB\perp\left(IHK\right)\Rightarrow AB\perp IH\)

Answer 2