Câu 1:
Ta có: ABCD là hình bình hành
nên AC cắt BD tại trug điểm của mỗi đường
mà AC vuông góc với BD
nên AC là đường trung trực của BD
=>BA=BD
=>ABCD là hình thoi
Câu 2:
Ta có: EFGH là hình chữ nhật
nên Hai đường chéo EG và FH cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà EG vuông góc với FH
nên EG là đường trung trực của FH
=>FE=HE
=>EFGH là hình vuông
Cho hình vuông ABCD O là giao điểm hai đường chéo kẻ EF vuông góc với AD vuông góc với CD chứng minh OB = FG ;OB vuông góc với FG. các đường thẳng BO,AG,CF đồng quy.
mn giúp mình với
mình cần gấp
Bài4:Cho hình chữ nhật MNPQ.Gọi S là một điểm thuộc đoạn MP.Trong tam giác NSP,hai đường cao SA và NH cắt nhau ởB.Đường thẳng qua S vuông góc với SN cắt PQ ở I. a)Chứng minh:PB vuông góc với SN và tứ giác SBPI là hình bình hành. b)Chứng minh tam giác BSH đồng dạng với tam giác MQP. c)Gỉa sử S là trung điểm của MH chứng minh: 2.BN.PI-SH.MQ.
cho hình bình hành ABCD, kẻ AM vuông góc với BD tại N. Chứng minh a,AMCN là hình bình hành. b, gọi I là trung điểm của MN chứng minh I là trung điểm của AC Giúp mình với mình đang cần gấp lắm!
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường trung tuyến AM . Kẻ MH vuông góc với AB ( H thuộc AB ) , MK vuông góc với AC ( K thuộc AC )
a) Chứng minh : Tứ giác AKMH là hình chữ nhật
b) E là trung điểm của MH . Chứng minh tứ giác BHKM là hình bình hành
c ) Chứng minh 3 điểm B,E,K thẳng hàng
d) Gọi F là trung điểm của MK . Đường thảng HK cắt AE tại I và À tại J . Chứng minh HI = KJ
Cho hình chữ nhật ABCD, gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD. Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của các đoạn AH và DH.
a) Chứng minh MN//AD
b) Gọi I là trung điểm của cạnh BC, chứng minh tứ giác BMNI là hình bình hành
c) Chứng minh tam giác ANI vuông tại N
(ko dùng đg trung bình)
Cho hình thoi ABCD có O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Gọi I là trung điểm BC, E đối xứng với O qua I.
1.Chứng minh rằng: OE = DA
2.Chứng minh rằng: E đối xứng với A qua trung điểm J của đoạn OB
3.Chứng minh rằng: SABCD = 2SBOCE.
4.M đối xứng với I qua J. Chứng minh rằng: ba điểm A, M, B thẳng hàng.
5.Gọi K là giao điểm AI và BO. Chứng minh rằng: Ba điểm M, K, C thẳng hàng
Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ AH vuông góc với BD tại H. Trên các đoạn AH, DH, BC lần lượt lấy các điểm M, N, K sao cho HM/HA=2/3,HN/HD=2/3, BK/BC=2/3 Chứng minh rằng: a) MN song song với AD b) Tứ giác MNKB là hình bình hành.
Cho bình bình hành ABCD có AB > BC. Đường phân giác góc D cắt AB tại M, đường phân giác góc B cắt CD tại N.
a) Chứng minh AM = CN.
b) Chứng minh tứ giác DMBN là hình bình hành.
c) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của M và N trên BN và DM. Chứng minh hai đoạn thẳng AC và MN cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH kẻ HD vuông góc với AB tại D kẻ HE vuông góc với AC tại E a chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật b chứng minh AH=DE? c tam giác ABC cần có điều kiện gì thì tứ giác ADHE là hình vuông
