Question

Cho hình bình hành ABCD. Kẻ AE vuông góc với BD, CF vuông góc với BD.

a, Tứ giác AECF là hình gì ?

b, AE cắt CD ở I, CF cắt AB ở K. Chứng mih AI = CK, BE = DF

Answer 1

\(\) Ta có :

\(AE\perp BD,CF\perp BD\Rightarrow\) AE // CF \(\left(1\right)\)

\(\Delta ADE=\Delta CFB\left(ch-gn\right)\)

\(\Rightarrow AE=CF\) \(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow AECF\) là hình bình hành

b, ABCD là hình bình hành

=> AB // CD Hay AK // CI

AECF là hình bình hành

=> AE // CF => AI // CK

Mà AK // CI

=> AKCI là hình bình hành

=> AI = CK

\(\Delta ADE=\Delta CFB\left(ch-gn\right)\)

=> BE = DF