Tự vé hình:
a) \(\Delta AED=\Delta BFC\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow AE=CF\)
\(\Delta AFB\:=\Delta CFD\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow AE=FC\)
từ 2 điều trên => tứ giác AECF là hình bình hành
b) Ta có: AK//IC (vì AB//CD ,mà K thuộc AB, I thuộc CD)
tương tự : AI//KC
=> Tứ giác AKCI là hình bình hành
=> AI = CK
c) \(\Delta BEC=\Delta AFD\:\left(cmt\right)\)
=> BF=DE
Mà BE=BF +EF
DF=DE+EF
=> BE=DF ( đpcm)