Cho hình bình hành ABCD. Gọi I,Ktheo thứtựlà trung điểm của CD, AB. Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứtựởE, F.
a) Chứng minh rằng: DE = EF = FB.
b) Chứng minh: Tứgiác AECF là hình bình hành.
c) Gọi O là trung điểm của EF. Chứng minh rằng A, O, C thẳng hàng
d) Gọi AI cắt BC tại M, CK cắt AD tại N.Chứng minh rằng: AC, BD, IK, MN đồng quy
Làm đầy đủ cả 4 câu giúp mình với.Không đầy đủ được thì câu a,b giúp mình nhé
a: Xét tứ giác AKCI có
AK//CI
AK=CI
Do đó: AKCI là hình bình hành
Suy ra: AI//CK
Xét ΔAEB có
K là trung điểm của AB
KF//AE
Do đó: F là trung điểm của BE
Suy ra: BF=FE(1)
Xét ΔDFC có
I là trung điểm của DC
IE//CF
Do đó: E là trung điểm của DF
Suy ra: DE=EF(2)
Từ (1) và (2) suy ra DE=EF=FB
