Question

cho hình bình hành abcd o là trung diểm của ac. Qua o vẽ đường thẳng cắt ad ,bc làn lượt tại m,n . Chứng minh rằng : a) dm=bn. b) dmbn là hình bình hành.c) o là trung điểm mn

Answer 1

a: ABCD là hình bình hành

=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường

mà O là trung điểm của AC

nên O là trung điểm của BD

Xét ΔMDO và ΔBNO có

\(\widehat{MDO}=\widehat{NBO}\)

OD=OB

\(\widehat{MOD}=\widehat{NOB}\)

Do đó: ΔMDO=ΔBNO

=>MD=BN

b: Xét tứ giác DMBN có

DM//BN

DM=BN

Do đó: DMBN là hình bình hành

c; DMBN là hình bình hành

=>DB cắt MN tại trung điểm của mỗi đường

mà O là trung điểm của BD

nên O là trung điểm của MN