Chương 1: VECTƠ

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
quangduy

Cho hình bình hành ABCD có tâm là O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, DC. Chứng minh:

a) \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OM}+\overrightarrow{ON}=\overrightarrow{0}\)

b) \(\overrightarrow{AM}=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{AD}+2\overrightarrow{AB}\right)\)

c) \(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AN}=\dfrac{3}{2}\overrightarrow{AC}\)

Trần Hoàng Việt
18 tháng 8 2018 lúc 20:55

a)Ta có:

\(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OM}+\overrightarrow{ON}=\overrightarrow{CO}+\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}\right)\)

\(=\overrightarrow{CO}+\dfrac{1}{2}.2\overrightarrow{OC}\)

\(=\overrightarrow{0}\)

\(\RightarrowĐPCM\)

Trần Hoàng Việt
18 tháng 8 2018 lúc 21:02

b) Ta có:

\(\overrightarrow{AM}=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{AD}+2\overrightarrow{AB}\right)\)

\(\Rightarrow2\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AD}+2\overrightarrow{AB}\) (1)

\(2\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\)(2)

Từ (1)(2) =>\(\overrightarrow{AD}+2\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\)

\(\RightarrowĐPCM\)

Trần Hoàng Việt
18 tháng 8 2018 lúc 21:07

c) Ta có:

\(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AN}=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{AB}+2\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}\right)\)

\(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AN}=2\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AO}\)

\(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AN}=2\overrightarrow{AC}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}\)

\(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AN}=\dfrac{3}{2}\overrightarrow{AC}\)

\(\RightarrowĐPCM\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Ruby
Xem chi tiết
Thanh Thảo
Xem chi tiết
Nguyễn cẩm Tú
Xem chi tiết
Hồ Quốc Khánh
Xem chi tiết
Hân Zaa
Xem chi tiết
Min Suga
Xem chi tiết
Nguyễn Hồng Hạnh
Xem chi tiết
quangduy
Xem chi tiết
vung nguyen thi
Xem chi tiết