Ôn thi vào 10

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Minh Hoàng

Cho hình bình hành ABCD có đỉnh D thuộc đường tròn (O) đường kính AB. Gọi N là giao điểm của AC với (O). Kẻ DM vuông góc AC tại M.

a) Chứng minh BCDM nội tiếp đường tròn. Xác định tâm I của đường tròn này

b) Chứng minh DB.DC = DN.AC

c) Xác định vị trí điểm D để tứ giác BIDO là hình vuông

Nguyễn Lê Phước Thịnh
28 tháng 6 2023 lúc 10:35

a: góc DMC=góc DBC=90 độ

=>DMBC nội tiếp đường tròn đường kính dC

I là trung điểm của DC

b: góc ANB=1/2*180=90 độ

=>ΔANB vuông tại N

=>góc NAB+góc NBA=90 độ và DM//BN

Gọi K là giao của AC và BD

=>K là trung điểm chung của AC và BD

Xét ΔKDM vuông tại M và ΔKBN vuông tại N có

KD=KB

góc DKM=góc BKN

=>ΔKDM=ΔKBN

=>DM=BN

mà DM//BN

nên DMBN là hình bình hành

=>góc MBD=góc BDN=góc MCD

Xét ΔDAC và ΔNBD có

góc DCA=góc NDB

góc DAC=góc NBD

=>ΔDAC đồng dạng với ΔNBD

=>DC/DN=AC/BD

=>DC*DB=DN*CA


Các câu hỏi tương tự
Wolf 2k6 has been cursed
Xem chi tiết
Nguyễn Hồng Ngọc
Xem chi tiết
Anh ta
Xem chi tiết
Nguyên Thảo Lương
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Huyền
Xem chi tiết
Eros Starfox
Xem chi tiết
Rendy
Xem chi tiết
NGỌC LINH
Xem chi tiết
41 Thu Trang Lớp 9/7
Xem chi tiết