Cho hình bình hành ABCD có CD=2BC. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD
a) Cmr DE//BF
b) AEFD là hình gì? vì sao?
c) Gọi M là giao điểm của DE và AF, K là giao điểm của DB và AF. cmr MK=\(\dfrac{1}{6}\)AF.
d) Nếu góc ADF=60o, AB=4cm. Tính diện tích tam giác AFB.
Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD. Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của AB và CD
a) Chứng minh tứ giác AMND là hình thoi.
b) Chứng minh MD//BN và MD\(\perp\)MC
c) Gọi P là giao điểm của AN và MD, gọi Q là giao điểm của BN và MC. Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì thì MNPQ là hình vuông?
Cho hình bình hành ABCD các đường chéo cắt nhau tại O. Gọi 2 E, F theo thứ tự là trung điểm OB, OD
a) Tứ giác AECF là hình gì? Vì sao?
b) Gọi H là giao của AF và DC, K là giao của CE và AB. Chứng minh AH= Ck
c) Qua O kẻ 1 đường thằng // với CK cắt DC tại I. Chứng minh DI= 2CI
Các bạn ơi giúp mình với! Mai mình phải nộp bài rồi....
1. Cho hình bình hành ABCD có AB= 2AD. Gọi M, N theo tứ tự là trung điểm của các cạnh AB, CD. Gọi P và Q lần lượt là giao điểm của BN với CM và của AN với DM
a. Tứ giác AMND là hình gì? Vì sao?
b. Chứng minh: tứ giác MPNQ là hình chữ nhật
c. Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để MPNQ là hình vuông
d. Chứng minh: bốn đường thẳng AC, BD, MN, QP đồng qui
2. Cho hình bình hành ABCD. Kẻ AN, CM vuông góc với BD, N và M thuộc BD
a. Chứng minh DN = BM
b. Chứng minh Tứ giác ANCM là hình bình hành
c. Gọi K là điểm đối xứng với A qua N. Tứ giác DKCB là hình gì? Vì sao?
d. Tia AM cắt tia KC tại P. Chứng minh các đường thẳng AC, PN, KM đồng qui
1. Cho hình bình hành ABCD có AB= 2AD. Gọi M, N theo tứ tự là trung điểm của các cạnh AB, CD. Gọi P và Q lần lượt là giao điểm của BN với CM và của AN với DM
a. Tứ giác AMND là hình gì? Vì sao?
b. Chứng minh: tứ giác MPNQ là hình chữ nhật
c. Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để MPNQ là hình vuông
d. Chứng minh: bốn đường thẳng AC, BD, MN, QP đồng qui
2. Cho hình bình hành ABCD. Kẻ AN, CM vuông góc với BD, N và M thuộc BD
a. Chứng minh DN = BM
b. Chứng minh Tứ giác ANCM là hình bình hành
c. Gọi K là điểm đối xứng với A qua N. Tứ giác DKCB là hình gì? Vì sao?
d. Tia AM cắt tia KC tại P. Chứng minh các đường thẳng AC, PN, KM đồng qui
Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD. Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của AB và CD
a) Chứng minh tứ giác AMND là hình thoi.
b) Chứng minh MD//BN và MD⊥MC
c) Gọi P là giao điểm của AN và MD, gọi Q là giao điểm của BN và MC. Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì thì MNPQ là hình vuông?
Bài 1: Cho hình thang ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì ? vì sao ?
b) Chứng minh rằng nếu ABCD là hình thang cân thì MP là tia phân giác của góc QMN.
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB. Góc A=60\(^0\). Gọi E, F thứ tự là trung điểm của BC và AD, vẽ I đối xứng với A qua B.
a) Tứ giác ABEF là hình gì? Chứng minh.
b) Chứng minh tư giác AIEF là hình thang cân.
c) Chứng minh BICD là hình chữ nhật.
d) Tính góc AED.
Cho tam giác ABC vuông tại A và D là trung điểm BC. Gọi M là điểm đối xứng của D qua AB. E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng của D qua AC, F là giao điểm của DN và AC
a) Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao
b) ADBM là hình gì? Vì sao
c) Chứng minh M đối xứng với N qua A
d) Tam giác vuông ABC cần có thêm điều kiện gì thì tứ giác AEDF là hình vuông?
Bài 1: Cho hình bỉnh hành ABCD có DAC = 90 độ. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD.
a. Chứng minh AM = CN
b. Chứng minh AN = CM
c. Chứng minh tứ giác AMCN là hình thoi.
Cho hình vuông ABCD. Gọi E là điểm đối xứng của A qua D.
a) Chứng minh: tam giác ACE vuông cân.
b) Từ A hạ AH vuông góc với BE. Chứng minh: HD = AD.
c) Gọi M, N theo thứ tự lần lượt là trung điểm của AH và HE. Chứng minh: MNCB là hình bình hành.
d) Chứng minh: M là trực tâm của tam giác ABN. Tính góc ANC.
