cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và góc A = \(60^0\) . gọi E, F theo thứ tự là trung điểm BC; AD.
a. Chứng minh tứ giác ABEF là hình gì ?
b. Tứ giác AECF là hình gì ?
c. tứ giác MENF là hình gì ?Biết : AE \(\cap\) BF={M};ED \(\cap\) CF = {N}
d. tính số đo góc
e. hình bình hành ABCD cần có thêm điều kiện gì để ABEF là hình chữ nhật ?
a: Xét tứ giác ABEF có
BE//AF
BE=AF
BE=BA
DO đó: ABEF là hình thoi
b: Xét tứ giác AECF có
CE//AF
CE=AF
Do đó: AECF là hình bình hành
c: Xét tứ giác ECDF có
EC//DF
EC=DF
EC=CD
DO đó: ECDF là hình thoi
=>ED vuôg góc với CF tại N
Xét ΔEAD có
EF là đường trung tuyến
EF=AD/2
Do đó ΔEAD vuông tại E
Xét tứ giác EMFN có
góc EMF=góc ENF=góc MEN=90 độ
nên EMFN là hình chữ nhật
