Dùng thước thẳng, dễ dàng đo được đoạn MN dài 1,5cm
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=2\cdot MN=2\cdot1,5=3\left(cm\right)\\CD=6\cdot MN=6\cdot1,5=9\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{3}{9}=\dfrac{1}{3}.\)
Dùng thước thẳng, dễ dàng đo được đoạn MN dài 1,5cm
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=2\cdot MN=2\cdot1,5=3\left(cm\right)\\CD=6\cdot MN=6\cdot1,5=9\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{3}{9}=\dfrac{1}{3}.\)
Cho Hình 4.2, em hãy thực hiện các hoạt động sau:
Hãy tìm độ dài của hai đoạn thẳng AB và CD nếu chọn đoạn MN làm đơn vị độ dài. Với các độ dài đó hãy tính tỉ số \(\dfrac{{AB}}{{C{\rm{D}}}}\)
Cho ∆ABC có AB = 6 cm, AC = 9 cm. Trên cạnh AB lấy điểm B’, trên cạnh AC lấy điểm C’ sao cho AB’ = 4 cm, AC’ = 6 cm (H.4.7).
• So sánh các tỉ số \(\dfrac{{AB'}}{{AB}}\) và \(\dfrac{{AC'}}{{AC}}\)
• Vẽ đường thẳng ađi qua B’ và song song với BC, đường thẳng qua a cắt AC tại điểm C’’. Tính độ dài đoạn thẳng AC’’.
• Nhận xét gì về hai điểm C’, C’’ và hai đường thẳng B’C’, BC?
Cây cầu AB bắc qua một con sông có chiều rộng 300 m. Để đo khoảng cách giữa hai điểm C và D trên hai bờ con sông, người ta chọn một điểm E trên đường thẳng AB sao cho ba điểm E, C, D thẳng hàng. Trên mặt đất, người ta đo được AE = 400 m, EC = 500 m. Theo em, người ta tính khoảng cách giữa C và D như thế nào?
Cho ∆ABC, từ điểm D trên cạnh BC, kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại F và kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E.
Chứng minh rằng: \(\dfrac{{A{\rm{E}}}}{{AB}} + \dfrac{{AF}}{{AC}} = 1\)
Để đo khoảng cách giữa hai vị trí B và E ở hai bên bờ sông, bác An chọn ba vị trí A, F, C cùng nằm ở một bên bờ sông sao cho ba điểm C, E, B thẳng hàng, ba điểm C, F, A thẳng hàng và AB // EF (H.4.11). Sau đó bác An đo được AF = 40 m, FC = 20 m, EC = 30 m. Hỏi khoảng cách giữa hai vị trí B và E bằng bao nhiêu?
Tính tỉ số của các đoạn thẳng có độ dài như sau:
a) MN = 3 cm và PQ = 9 cm.
b) EF = 25 cm và HK = 10 dm.
Cho tam giác ABC và một điểm B’ nằm trên cạnh AB. Qua điểm B’, ta vẽ một đường thẳng song song với BC, cắt A tại C’ (H.4.4
Dựa vào hình vẽ, hãy tính và so sánh các tỉ số sau và viết các tỉ lệ thức:
a) \(\dfrac{{AB'}}{{AB}}\) và \(\dfrac{{AC'}}{{AC}}\)
b) \(\dfrac{{AB'}}{{B'B}}\) và \(\dfrac{{AC'}}{{C'C}}\)
c) \(\dfrac{{B'B}}{{AB}}\) và \(\dfrac{{C'C}}{{AC}}\)
Cho ∆ABC có trọng tâm G. Vẽ đường thẳng d qua G và song song với AB, d cắt BC tại điểm M. Chứng minh rằng \(BM = \dfrac{1}{3}BC\)
So sánh hai tỉ số tìm được trong hai hoạt động trên