Question

Cho ∆ABC, từ điểm D trên cạnh BC, kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại F và kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E.

Chứng minh rằng: \(\dfrac{{A{\rm{E}}}}{{AB}} + \dfrac{{AF}}{{AC}} = 1\)

Answer 1

Xét `\triangle ABC` có:

  `@ ED //// AC=>[AE]/[AB]=[DC]/[BC]`

   `@DF //// AB=>[AF]/[AC]=[BD]/[BC]`

`=>[AE]/[AB]+[AF]/[AC]=[DC+BD]/[BC]=[BC]/[BC]=1`  `(đpcm)`.