Question

Cho tam giác ABC và một điểm B’ nằm trên cạnh AB. Qua điểm B’, ta vẽ một đường thẳng song song với BC, cắt A tại C’ (H.4.4

Dựa vào hình vẽ, hãy tính và so sánh các tỉ số sau và viết các tỉ lệ thức:

a) \(\dfrac{{AB'}}{{AB}}\) và \(\dfrac{{AC'}}{{AC}}\)

b) \(\dfrac{{AB'}}{{B'B}}\) và \(\dfrac{{AC'}}{{C'C}}\)

c) \(\dfrac{{B'B}}{{AB}}\) và \(\dfrac{{C'C}}{{AC}}\) 

Answer 1

a) Từ hình vẽ ta thấy: \(\dfrac{{AB'}}{{AB}} = \dfrac{4}{6} = \dfrac{2}{3};\dfrac{{AC'}}{{AC}} = \dfrac{4}{6} = \dfrac{2}{3}\)

Do đó, \(\dfrac{{AB'}}{{AB}} = \dfrac{{AC'}}{{AC}}\)

b) Từ hình vẽ, ta thấy: \(\dfrac{{AB'}}{{B'B}} = \dfrac{4}{2} = \dfrac{2}{1};\dfrac{{AC'}}{{C'C}} = \dfrac{4}{2} = \dfrac{2}{1}\)

Vậy: \(\dfrac{{AB'}}{{B'B}} = \dfrac{{AC'}}{{C'C}}\)

c) Từ hình vẽ ta thấy: \(\dfrac{{B'B}}{{AB}} = \dfrac{2}{6} = \dfrac{1}{3};\dfrac{{C'C}}{{AC}} = \dfrac{2}{6} = \dfrac{1}{3}\)

Do đó: \(\dfrac{{B'B}}{{AB}} = \dfrac{{C'C}}{{AC}}\)