Question

Cho hình 15 :

a) Chứng minh : \(CI\perp AB\) ?

b) Cho \(\widehat{ACB}=40^0\) . Tính \(\widehat{BID},\widehat{DIE}\) ?

Answer 1

a) △ABC có : Hai đường cao BE và AD mà 2 đường này cùng cắt nhau tại điểm I ⇒ I là trực tâm

⇒ CI là đường cao còn lại ⇒ CI ⊥ AB

b) Xét △BEC có : góc EBC + gócBEC + góc BCE = \(180^0\)( định lí tổng ba góc )

⇒ góc EBC = \(180^0\) - góc BEC - góc BCE = \(180^0\)- \(90^0\)-\(40^0\)= \(50^0\)

Lại xét △BID có : góc BID + góc IBD + góc BDI = \(180^0\)

⇒ góc BID = \(180^0\) - \(90^0\) - \(50^0\) = \(40^0\)

Có góc BID + góc DIE = \(180^0\)( 2 góc kề bù )

⇒ góc DIE = \(180^0\) - góc BID = \(180^0-40^0\)= \(140^0\)